已知函数f(x)=e
x,函数g(x)的图象与f(x)的图象关于直线y=x对称,h(x)=kx+b.
(Ⅰ)当b=0时,若对∀x∈(0,+∞)均有f(x)≥h(x)≥g(x)成立,求实数k的取值范围;
(Ⅱ)设h(x)的图象与f(x)的图象和g(x)的图象均相切,切点分别为
和(x
2,g(x
2)),其中x
1>0.
(1)求证:x
1>1>x
2;
(2)若当x≥x
1时,关于x的不等式
恒成立,求实数a的取值范围.
考点分析:
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在△ABC中,设角A,B,C的对边分别是a,b,c,∠C=60°,
.
(Ⅰ)求
的值;
(Ⅱ)若
,求△ABC的面积.
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已知函数f(x)=x
2+2lnx+(a-6)x在(1,+∞)上为单调递增函数.
(Ⅰ)求实数a的取值范围;
(Ⅱ)若g(x)=e
2x-2ae
x+a,x∈[0,ln3],求g(x)的最小值.
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已知O为坐标原点,点A(2,0),B(0,2),C(cosα,sinα),且0<α<π.
(Ⅰ)若
,求tanα的值;
(Ⅱ)若
,求
与
的夹角.
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已知函数
.
(Ⅰ)求f(x)的最小正周期,并求其单调递增区间;
(Ⅱ)当
时,求f(x)的值域.
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定义运算
,设函数f(x)=(2x+1)*(x+1),且关于x的方程f(x)=m恰有三个互不相等的实数根x
1,x
2,x
3,则x
1x
2x
3的取值范围是
.
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