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高中数学试题
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已知函数． （Ⅰ）求f（x）的最小正周期，并求其单调递增区间； （Ⅱ）当时，求f...
已知函数
．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期，并求其单调递增区间；
（Ⅱ）当
时，求f（x）的值域．
（Ⅰ）利用两角和差的正弦公式化简函数f（x）的解析式为2sin（+2x）+2，从而求出函数的最小正周期，再令2kπ-≤+2x≤2kπ+，k∈z，求出x的范围，即可求得函数的单调增区间． （Ⅱ）当时，求出+2x的范围，可得sin（+2x） 的范围，从而求得2sin（+2x）+2的范围，即为所求． 【解析】 （Ⅰ）∵函数=cos2x+sin2x+2 =2sin（+2x）+2， 故它的最小正周期等于 =π． 令 2kπ-≤+2x≤2kπ+，k∈z，可得kπ-≤x≤kπ+，k∈z， 故函数的单调增区间． （Ⅱ）当时，+2x∈[，]，sin（+2x）∈[-，1]， 2sin（+2x）+2∈[1，4]， 故函数的值域为[1，4]．
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考点分析：
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定义运算
，设函数f（x）=（2x+1）*（x+1），且关于x的方程f（x）=m恰有三个互不相等的实数根x
1
，x
2
，x
3
，则x
1
x
2
x
3
的取值范围是
．
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在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若
，
，则c=
．
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已知
，且
，则sinα=
．
查看答案
已知向量
=（2，-1），
=（x，-2），
=（3，y），若
∥
，（
+
）⊥（
-
），则x+y的值为
．
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下列命题中，真命题的个数为（ ）
（1）在△ABC中，若A＞B，则sinA＞sinB；
（2）已知
，则
在
上的投影为-2；
（3）已知p：∃x∈R，cosx=1，q：∀x∈R，x
2
-x+1＞0，则“p∧￢q”为假命题；
（4）已知函数
（ω＞0）的导函数的最大值为3，则函数f（x）的图象关于
对称．
A．1
B．2
C．3
D．4
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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．
时，求f（x）的值域．
，设函数f（x）=（2x+1）*（x+1），且关于x的方程f（x）=m恰有三个互不相等的实数根x1，x2，x3，则x1x2x3的取值范围是 ．
查看答案
，则
在
上的投影为-2；
（ω＞0）的导函数的最大值为3，则函数f（x）的图象关于
对称．
，
，则c= ．
，且
，则sinα= ．
=（2，-1），
=（x，-2），
=（3，y），若
∥
，（
+
）⊥（
-
），则x+y的值为 ．