如图，AB为⊙O的直径，BC切⊙O于点B，AC交⊙O于点P，CE=BE，点E在BC上．求证：PE是⊙O的切线．
考点分析：
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已知函数f（x）=e
x，函数g（x）的图象与f（x）的图象关于直线y=x对称，h（x）=kx+b．
（Ⅰ）当b=0时，若对∀x∈（0，+∞）均有f（x）≥h（x）≥g（x）成立，求实数k的取值范围；
（Ⅱ）设h（x）的图象与f（x）的图象和g（x）的图象均相切，切点分别为
和（x
2，g（x
2）），其中x
1＞0．
（1）求证：x
1＞1＞x
2；
（2）若当x≥x
1时，关于x的不等式
恒成立，求实数a的取值范围．
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在△ABC中，设角A，B，C的对边分别是a，b，c，∠C=60°，
．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）若
，求△ABC的面积．
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已知函数f（x）=x
2+2lnx+（a-6）x在（1，+∞）上为单调递增函数．
（Ⅰ）求实数a的取值范围；
（Ⅱ）若g（x）=e
2x-2ae
x+a，x∈[0，ln3]，求g（x）的最小值．
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已知O为坐标原点，点A（2，0），B（0，2），C（cosα，sinα），且0＜α＜π．
（Ⅰ）若
，求tanα的值；
（Ⅱ）若
，求
与
的夹角．
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已知函数
．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期，并求其单调递增区间；
（Ⅱ）当
时，求f（x）的值域．
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