已知f（x）是偶函数，它在[0，+∞）上是增函数，若f（lg）＞f（1）则x的取...

已知f（x）是偶函数，它在[0，+∞）上是增函数，若f（lg manfen5.com 满分网

）＞f（1）则x的取值范围是（）
A．（ manfen5.com 满分网

，1]
B．（0，

）∪（1，+∞）
C．（ manfen5.com 满分网

，10）
D．（0， manfen5.com 满分网

）∪（10，+∞）

根据对数的单调性，我们先解出f（lg）＞f（1）在[0，+∞）上的解集，再利用偶函数的性质，即可得到满足f（lg）＞f（1）的x的取值范围．【解析】在[0，+∞）上 ∵f（x）是增函数， ∴f（lg）＞f（1）可化为lg＞1 即＞10，解得0＜x＜又∵f（x）是偶函数， ∴在（-∞，0）上f（lg）＞f（1）的解为：-＜x＜0 综上，f（lg）＞f（1）则x的取值范围是（0，）∪（10，+∞）故选D

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考点分析：

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若函数f（x）=（k-1）a^x-a^-x（a＞0，a≠1）在R上既是奇函数，又是减函数，则g（x）=log_a（x+k）的图象是（）
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