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满分5
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高中数学试题
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函数f（x）=loga（ax2-x）在[2，4]上是增函数，则a的取值范围是（ ...
函数f（x）=log
a
（ax
2
-x）在[2，4]上是增函数，则a的取值范围是（ ）
A．
＜a＜1或a＞1
B．a＞1
C．
＜a＜1
D．0＜a＜
先根据复合函数的单调性确定函数g（x）=ax2-x的单调性，进而分a＞1和0＜a＜1两种情况讨论． 【解析】 令t（x）=ax2-x，则y=logata＞0且a≠1，t（x）=ax2-x的对称轴为x= 当a＞1时，t（x）在[2，4]上单调递增， ∴t（2）=4a-2＞0，t（4）=16a-4＞0， ∴a＞1 当0＜a＜1时，t（x）在[2，4]上单调递减， ∴t（2）＞0，t（4）＞0，≥4，此时a不存在 综上所述：a＞1 故选B．
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考点分析：
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已知f（x）是偶函数，它在[0，+∞）上是增函数，若f（lg
）＞f（1）则x的取值范围是（ ）
A．（
，1]
B．（0，
）∪（1，+∞）
C．（
，10）
D．（0，
）∪（10，+∞）
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若函数f（x）=（k-1）a
x
-a
-x
（a＞0，a≠1）在R上既是奇函数，又是减函数，则g（x）=log
a
（x+k）的图象是（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
已知函数f（x）=|x+a|-|x-a|（a≠0），
，则f（x），h（x）的奇偶性依次为（ ）
A．偶函数，奇函数
B．奇函数，偶函数
C．偶函数，偶函数
D．奇函数，奇函数
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函数
的值域为（ ）
A．
B．
C．
D．（0，+∞）
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计算
，结果是（ ）
A．1
B．
C．
D．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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＜a＜1或a＞1
＜a＜1
）＞f（1）则x的取值范围是（ ）
，1]
）∪（1，+∞）
，10）
）∪（10，+∞）
，则f（x），h（x）的奇偶性依次为（ ）
的值域为（ ）
，结果是（ ）
