①由BC与AC1为异面直线可判断①的正误;
②利用BD⊥平面ACC1,可判断②的正误;
③通过计算三棱锥E-BCF的体积可判断③;
④分析△BEF在底面ABCD内的正投影可判断④的正误.
【解析】
∵BC与AC1为异面直线,
∴BF与CE异面,故①错误;
对于②,∵ABCD-A1B1C1D1为棱长为1的正方体,
∴BD⊥平面ACC1,CE⊂平面ACC1,
∴CE⊥BD,故②正确;
对于③,VE-BCF=VB-ECF=×(|BD|)•S△ECF=וS△ECF,
又在直角三角形ACC1中,点C到EF的距离为h=,|EF|=|AC1|=,
∴S△ECF=××=,
于是,VE-BCF为定值,故③正确;
对于④,EF在底面ABCD内的正投影在底面对角线AC上,其射影的长度为|AC|,点B到AC的距离就是投影三角形的高,故△BEF在底面ABCD内的正投影是面积为定值的三角形,正确.
综上所述,正确选项为②③④.
故答案为:C.