Question

已知平面向量不共线，且两两之间的夹角都相等，若，则与的夹角是    ．

Answer

由题意可得，三个向量所成的角都是120°，求出、、的值，即可求得，再利用两个向量的夹角公式求出与的夹角的余弦值，
从而求得则与的夹角．
【解析】
∵平面向量不共线，且两两之间的夹角都相等，故这3个向量两两之间的夹角都等于120°，
∴=2×2×cos120°=-2，=2×1×cos120°=-1，=2×1×cos120°=-1，
==1．
设 与的夹角是θ，则 0°≤θ≤180°，且cosθ===，
∴θ=60°，
故答案为 60°．