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满分5
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高中数学试题
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如图,在长方形ABCD中,,,O为AB的中点,若P是线段DO上动点,则的最小值是...
如图,在长方形ABCD中,
,
,O为AB的中点,若P是线段DO上动点,则
的最小值是
.
由两个向量的加减法的法则,以及其几何意义可得,要求的式子即-2||•||.||+||=||=1,再利用基本不等式求得||•||≤, 从而求得-2||•||的最小值. 【解析】 由题意可得 =2•=-2||•||. 由于||+||=||===1,且||+||≥2,当且仅当||=||时取等号. ∴||•||≤,∴-2||•||≥-,∴的最小值是-, 故答案为-.
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考点分析:
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设曲线y=x
n+1
(n∈N
*
)在点(1,1)处的切线与x轴的交点的横坐标为x
n
,令a
n
=lgx
n
,则a
1
+a
2
+…+a
99
的值为
.
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已知
,
,则
=
.
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已知平面向量
不共线,且两两之间的夹角都相等,若
,则
与
的夹角是
.
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已知f(x)为定义在(-∞,+∞)上的可导函数,且f(x)>f'(x)对于x∈R恒成立(e为自然对数的底),则( )
A.e
2011
•f(2012)<e
2012
•f(2011)
B.e
2011
•f(2012)=e
2012
•f(2011)
C.e
2011
•f(2012)>e
2012
•f(2011)
D.e
2011
•f(2012)与 e
2012
•f(2011)大小不确定
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已知点P为△ABC所在平面上的一点,且
,其中t为实数,若点P落在△ABC的内部,则t的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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