Question

已知椭圆的左、右焦点分别为F₁、F₂，且|F₁F₂|=2c，点A在椭圆上，，，则椭圆的离心率e=（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer

本题考查的知识点是平面向量的数量积运算及椭圆的简单性质，由，，我们将两式相减后得到AF1的长度，再根据椭圆的定义，即可找到a与c之间的数量关系，进而求出离心率e．
【解析】
∵
∴AF1⊥F1F2
即A点的横坐标与左焦点相同
又∵A在椭圆上，
∴A（-C，±）
又
∴=c2
即=2=c2
即AF1=c
则2a=c+c
∴e=
故选C