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满分5
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高中数学试题
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在直角坐标系xOy中,直线Z的参数方程为(t为参数,且t>0);以原点O为极点,...
在直角坐标系xOy中,直线Z的参数方程为
(t为参数,且t>0);以原点O为极点,以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线c的极坐标方程为
.则直线l和曲线C的公共点有( )
A.0个
B.l个
C.2个
D.无数个
将参数方程转化为一般直角坐标系的方程,再联立方程判断直线l和曲线C的公共点个数; 【解析】 ∴直角坐标系xOy中,直线Z的参数方程为(t为参数,且t>0); 可得y=x+4,②x>0, 方程为. ∴p=4(sinθ+)=4sinθ+4cosθ, 令,可得, 可得(x+y-4)2+(x-y)2=16①, 联立①②直线l和曲线C在x>0上有几个交点; (2x)2+42=16,4x2+16=16, ∴x=0,y=4,所以在x>0上没有交点, ∴直线l和曲线C的公共点为0个, 故选A;
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考点分析:
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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