Question

一批物资随17辆货车从甲地以vkm/h（90≤v≤120）的速度匀速运达乙地．已知甲、乙两地相距400km，为保证安全，要求两辆货车的间距不得小于km（货车长度忽略不计），那么这批货物全部运达乙地最快需要的时间是（ ）
A．8小时
B．8.5小时
C．9小时
D．10小时

Answer

根据题意设出把货物全部运到B市的时间为y，表示出y的解析式，再利用基本不等式，即可求得最快需要的时间．
【解析】
设这批物资全部运到B市用的时间为y小时
因为不计货车的身长，所以设列车为一个点，可知最前的点与最后的点之间距离最小值为16×千米时，时间最快．
则y==+≥=8
当且仅当=，即v=100千米/小时，时间ymin=8小时
故选A．