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已知集合A={x|x≥0},B={y||y|≤2,y∈Z},则下列结论正确的是(...
已知集合A={x|x≥0},B={y||y|≤2,y∈Z},则下列结论正确的是( )
A.A∩B=ϕ
B.(CRA)∪B=(-∞,0)
C.A∪B=[0,+∞]
D.(CRA)∩B={-2,-1}
考点分析:
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已知函数
为常数).
(I)若函数f(x)在x=1和x=3处取得极值,试求p,q的值;
(Ⅱ)在(I)的条件下,求证:方程f(x)=1有三个不同的实数根;
(Ⅲ)若函数f (x)在(一∞,x
1)和(x
2,+∞)单调递增,在(x
1,x
2)上单调递减,又x
2-x
1>l,且x
1>a,试比较a
2+pa+q与x
1的大小.
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已知圆C:(x+l)
2+y
2=8及点F(l,0),P为圆C上一动点,在同一坐标平面内的动点M满足:
.
(I)求动点M的轨迹E的方程;
(II)过点F作直线l与(I)中轨迹E交于不同两点R、S,设
,求直线l 的纵截距的取值范围.
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已知数列{a
n}的前n项的和S
n=n
2+2n,数列{b
n}是正项等比数列,且满足a
1=2b
1,b
3(a
3-a
1)=b
1.
(Ⅰ)求数列{a
n}和{b
n}的通项公式;
(Ⅱ)记c
n=a
n•b
n,求数列{c
n}的前n项的和.
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某幼儿园在“六•一儿童节“开展了一次亲子活动,此次活动由宝宝和父母之一(后面以家长代称)共同完成,幼儿园提供了两种游戏方案:
方案一宝宝和家长同时各抛掷一枚质地均匀的正方体骰子(六个面的点数分别是1,2,3,4,5,6),宝宝所得点数记为x,家长所得点数记为y;
方案二宝宝和家长同时按下自己手中一个计算器的按钮(此计算器只能产生区间[1,6],的随机实数),宝宝的计算器产生的随机实数记为m,家长的计算器产生的随机实数记为挖.
(I)在方案一中,若x+l=2y,则奖励宝宝一朵小红花,求抛掷一次后宝宝得到一朵小红花的概率;
(Ⅱ)在方案二中,若m>2n,则奖励宝宝一本兴趣读物,求按下一次按钮后宝宝得到一本兴趣读物的概率.
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如图,已知正方体ABCD-A
1B
1C
1D
1的棱长为2,E、F分别是D
1C、AB的中点.
(I)求证:EF∥平面ADD
1A
1;
(Ⅱ)求二面角D-EF-A的余弦值.
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