Question

某校从8名教师中选派4名教师同时去4个边远地区支教（每地1人），其中甲和乙不同去，甲和丙只能同去或同不去，则不同的选派方案共有    种．

Answer

题目对于元素有限制，注意先安排有限制条件的元素，甲和乙不同去，甲和丙只能同去或同不去，可以分情况讨论，甲、丙同去，则乙不去；甲、丙同不去，乙去；甲、乙、丙都不去，根据分类计数原理得到结果．
【解析】
某校从8名教师中选派4名教师同时去4个边远地区支教（每地1人），
其中甲和乙不同去，甲和丙只能同去或同不去，可以分情况讨论，
①甲、丙同去，则乙不去，有C52•A44=240种选法；
②甲、丙同不去，乙去，有C53•A44=240种选法；
③甲、乙、丙都不去，有A54=120种选法，
共有240+240+120=600种不同的选派方案．
故答案为：600．