Question

已知实数x，y满足不等式组若目标函数z=y-ax（a∈R）取最大值时的唯一最优解是（1，3），则实数a的取值范围是    ．

Answer

先根据约束条件画出可行域，再利用几何意义求最值，z=y-ax表示直线在y轴上的截距，a表示直线的斜率，只需求出a的取值范围时，可行域直线在y轴上的截距最优解即可．
【解析】
由可行域可知，直线AB的斜率=1，
当直线z=y-ax的斜率大于AB的斜率时，
目标函数z=y-ax（a∈R）取最大值时的唯一最优解是B（1，3），
所以a∈（1，+∞），
故答案为：（1，+∞）．