（矩阵与变换）
已知矩阵
，若矩阵A把直线l：x+2y-1=0变为直线l'，求直线l'的方程．
考点分析：
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已知各项均为正数的数列{a
n}的前n项和为S
n，数列{a
n2}的前n项和为T
n，满足a
1=1，
，其中p为常数．
（1）求p的值及数列{a
n}的通项公式；
（2）①是否存在正整数n，m，k（n＜m＜k），使得a
n，a
m，a
k成等差数列？若存在，指出n，m，k的关系；若不存在，请说明理由；
②若对于任意的正整数n，都有a
n，2
xa
n+1，2
ya
n+2成等差数列，求出实数x，y的值．
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某建筑公司要在一块宽大的矩形地面（如图所示）上进行开发建设，阴影部分为一公共设施建设不能开发，且要求用栏栅隔开（栏栅要求在一直线上），公共设施边界为曲线f（x）=1-ax
2（a＞0）的一部分，栏栅与矩形区域的边界交于点M、N，交曲线于点P，设P（t，f（t））．
（1）将△OMN（O为坐标原点）的面积S表示成t的函数S（t）；
（2）若在t=
处，S（t）取得最小值，求此时a的值及S（t）的最小值．
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已知椭圆C：
+
=1（a＞b＞0）的离心率为
，且经过点P（1，
）．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设F是椭圆C的右焦点，M为椭圆上一点，以M为圆心，MF为半径作圆M．问点M满足什么条件时，圆M与y轴有两个交点？
（3）设圆M与y轴交于D、E两点，求点D、E距离的最大值．
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已知函数g（x）=ax
2-2ax+b+1（a＞0）在区间[2，3]上有最大值4和最小值1．设f（x）=
．
（1）求a、b的值；
（2）若不等式f（2
x）-k•2
x≥0在x∈[-1，1]上有解，求实数k的取值范围．
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如图，四棱锥E-ABCD中，EA=EB，AB∥CD，AB⊥BC，AB=2CD．
（Ⅰ）求证：AB⊥ED；
（Ⅱ）线段EA上是否存在点F，使DF∥平面BCE？若存在，求出
；若不存在，说明理由．
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