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若关于x的方程x2+2(a-1)x+2a+6=0有一正一负两实数根,则实数a的取...

若关于x的方程x2+2(a-1)x+2a+6=0有一正一负两实数根,则实数a的取值范围   
令f(x)=x2+2(a-1)x+2a+6,根据关于x的方程x2+2(a-1)x+2a+6=0有一正一负两实数根,则f(0)<0,解之即可求出所求. 【解析】 令f(x)=x2+2(a-1)x+2a+6 ∵关于x的方程x2+2(a-1)x+2a+6=0有一正一负两实数根 ∴f(0)=2a+6<0解得a<-3 故答案为:a<-3
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