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满分5
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高中数学试题
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已知函数为奇函数. (I)求实数m的值; (II)求使f(x)=-1成立的x值....
已知函数
为奇函数.
(I)求实数m的值;
(II)求使f(x)=-1成立的x值.
(I)设x<0,则-x>0,利用x>0时的解析式,结合函数是奇函数,求得x<0时的解析式,即可求得m的值; (II)利用分段函数,建立方程,即可求得x的值. 【解析】 (I)设x<0,则-x>0,∴f(-x)=-x2-2x ∵函数是奇函数,∴f(x)=-f(-x)=x2+2x(x<0) ∴m=2; (II)x>0时,-x2+2x=-1,∴x2-2x-1=0, ∴x=1+或x=1-(舍去); x<0时,x2+2x=-1, ∴x2+2x+1=0, ∴x=-1 故答案为:1+或-1.
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考点分析:
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设定义在(0,+∞)上的函数f(x)=ax+
+b(a>0)
(Ⅰ)求f(x)的最小值;
(Ⅱ)若曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程为y=
,求a,b的值.
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已知
.
(Ⅰ)求
的值
(Ⅱ)把
用tanα表示出来,并求其值.
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给出下列五个命题:
①若f′(x
)=0,则函数y=f(x)在x=x
处取得极值;
②若m≥-1,则函数
的值域为R;
③“a=1”是“函数
在定义域上是奇函数”的充分不必要条件.
④函数y=f(1+x)的图象与函数y=f(l-x)的图象关于y轴对称;
⑤“x
1
>1且x
2
>2”是“x
1
+x
2
>3且x
1
x
2
>2”的充要条件;
其中正确命题的个数是
.
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若关于x的方程x
2
+2(a-1)x+2a+6=0有一正一负两实数根,则实数a的取值范围
.
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.
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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