已知函数f(x)=x
2+mx+n的图象过点(1,3),且f(-1+x)=f(-1-x)对任意实数都成立,函数y=g(x)与y=f(x)的图象关于原点对称.
(1)求f(x)与g(x)的解析式;
(2)若F(x)=g(x)-λf(x)在[-1,1]上是增函数,求实数λ的取值范围.
考点分析:
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计算下列各式:
(1)
;
(2)
.
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若方程x
2+(
sin2θ)x+2cosθ=0(其中0<θ<π的两实根为α、β,数列1,
+
,(
+
)
2,…的所有项的和为2-
,试求θ的值.
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某地区的农产品A第x天(1≤x≤20)的销售价格p=50-|x-6|(元/百斤),一农户在第x天(1≤x≤20)农产品A的销售量q=40+|x-8|(百斤).
(1)求该农户在第7天销售家产品A的收入;
(2)问这20天中该农户在哪一天的销售收入最大?
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已知函数f(x)=ax
2+bx+c(a>0,b∈R,c∈R).若a=1,c=0,且|f(x)|≤1在区间(0,1]上恒成立,试求b的取值范围.
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已知函数f(x)满足f(log
ax)=
(x-x
-1),其中a>0,a≠1
(1)对于函数f(x),当x∈(-1,1)时,f(1-m)+f(1-m
2)<0,求实数m的集合;
(2)当x∈(-∞,2)时,f(x-4)的值恒为负数,求a的取值范围.
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