已知函数f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R）满足f（0）≥2，f（1）≥...

已知函数f（x）=ax²+bx+c（a，b，c∈R）满足f（0）≥2，f（1）≥2，方程f（x）=0在区间（0，1）上有两个实数根，则实数a的取值范围为．

根据f（0）≥2，f（1）≥2，方程f（x）=0在区间（0，1）上有两个实数根，可得，由此可求实数a的取值范围．【解析】由题意，∵f（0）≥2，f（1）≥2，方程f（x）=0在区间（0，1）上有两个实数根， ∴ ∴0＜-b＜2a ∴b2＜-2ab ∴4ac＜-2ab ∴2c＜-b ∵a+c≥2-b＞2+2c ∴a＞c+2≥4 ∴实数a的取值范围为（4，+∞）故答案为：（4，+∞）

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考点分析：

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