已知函数．（1）求f（x）的单调递减区间；（2）对于任意实数，恒有f（x）＞...

已知函数

．
（1）求f（x）的单调递减区间；
（2）对于任意实数 manfen5.com 满分网

，恒有f（x）＞m成立，求实数m的取值范围．

（1）二倍角的正弦函数与余弦函数，以及两角和的正弦函数化简函数的表达式，通过正弦函数的单调减区间求解即可．（2）通过x的范围求出，然后求出函数的最小值，即可推出m的范围．解（1）因为 = =…（4分） f（x）的单调递减区间为…（7分）（2）因为，所以，所以…．（11分）要使f（x）＞m恒成立，所以． …．（14分）

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考点分析：

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