已知a>0,a≠1.设命题p,q分别为p:函数y=x
2+(3a-4)x+1的图象与x轴有两个不同的交点;q:函数y=a
x在(0,+∞)内单调递减.如果命题p或q为真命题,命题p且q为假命题,求实数a的取值范围.
考点分析:
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已知函数
.
(1)求f(x)的单调递减区间;
(2)对于任意实数
,恒有f(x)>m成立,求实数m的取值范围.
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已知函数f(x)=ax
2+bx+c(a,b,c∈R)满足f(0)≥2,f(1)≥2,方程f(x)=0在区间(0,1)上有两个实数根,则实数a的取值范围为
.
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若实数x,y满足x
2+y
2+xy=1,则x+y的最大值是
.
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在边长为6的等边△ABC中,点D为BC的中点,点E在边AC上,若
,则
的值是
.
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已知圆C的方程为x
2+y
2=r
2,在圆C上经过点P(x
,y
)的切线方程为
.类比上述性质,则椭圆
上经过点(1,3)的切线方程为
.
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