Question

某花店老板经调查发现成本为50元的花篮每天卖出的数量x（个）与销售价格存在下列关系：当x≤25时，每个花篮的平均价格为元；当x∈（25，50]时，每个花篮的平均价格为110-x元．请你为花店老板规划一下，每天进多少个花篮时，以什么样的价格卖出利润y最大？

Answer

根据当x≤25时，每个花篮的平均价格为元；当x∈（25，50]时，每个花篮的平均价格为110-x元，流程相应函数解析式，求出其最大利润，比较即可得到结论．
【解析】
由题意，当x≤25时，y==
=（元），
当且仅当，即x=20时，等号成立，此时每个花篮的平均价格为90元；…（8分）
当x∈（25，50]时，y=x（110-x-50）=x（60-x）=-（x-30）2+900，所以当x=30时，每天的利润y为900（元），此时每个花篮的平均价格为80元．          …（12分）
综上可得花店老板每天进30个花篮时，以80元的价格卖出利润y最大．…．（14分）