设数列{an}满足a1=2，（n∈N*）．（1）求数列{an}的通项公式；（...

设数列{a_n}满足a₁=2， manfen5.com 满分网

（n∈N^*）．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）去掉数列{a_n}中的第3项，第6项，第9项，…，第3n项…，余下的项按顺序不变，重新组成一个新数列{b_n}，求{b_n}的前n项和T_n．

（1）a1=2，因为所以，由此能求出数列{an}的通项公式．（2）当n=2k时，=；当n=2k+1时，=，由此能求出Tn．【解析】（1）a1=2，因为所以 … 将上述等式两边分别相加，得=，所以．…（6分）（2）当n=2k时， =…（10分） =；当n=2k+1时， = =．…（14分）综上可得Tn=．…（16分）

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考点分析：

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