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高中数学试题
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若数列{an}的通项，实数p，q满足p＞q＞0且p＞1，sn为数列{an}的前n...
若数列{a
n
}的通项
，实数p，q满足p＞q＞0且p＞1，s
n
为数列{a
n
}的前n项和．
（1）求证：当n≥2时，pa
n
＜a
n-1
；
（2）求证
；
（3）若
，求证
．
（1）利用通项及实数p，q满足p＞q＞0且p＞1，即可证得； （2）由（1）进行放缩，再求和，即可得到结论； （3）对通项i型放缩，再利用等比数列的求和公式，即可证得． 证明：（1）当n≥2时，pan= ∴pan＜an-1…（2分） （2）由（1）得…（4分） 所以= 所以…（6分） （3） 由（1）得 所以…（8分） 所以 所以…（10分）
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考点分析：
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1
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1
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，实数p，q满足p＞q＞0且p＞1，sn为数列{an}的前n项和．
；
，求证
．
．
，一条准线方程为
．
，其中M，N是椭圆上的点，直线OM与ON的斜率之积为
，问：是否存在两个定点A，B，使得|PA|+|PB|为定值？若存在，求A，B的坐标；若不存在，说明理由．
（t为参数）的焦点且与直线
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，求直线x+2y=1在A2对应变换作用下得到的曲线方程．