已知函数．（Ⅰ）判断函数f（x）的奇偶性；（Ⅱ）证明：函数f（x）在区间（0...

已知函数

．
（Ⅰ）判断函数f（x）的奇偶性；
（Ⅱ）证明：函数f（x）在区间（0，+∞）上为增函数．

（I）要判断函数的奇偶性，只要检验f（-x）与f（x）的关系即可判断（II）要证明函数f（x）在区间（0，+∞）上为增函数，只要证明0＜x1＜x2，则时，f（x1）-f（x2）＜0即可判断证明：（I）∵∀x∈R ∴-x∈R， ∵．故f（x）为偶函数．（II）设0＜x1＜x2，则 f（x1）-f（x2）= =（）（1-） ∵0＜x1＜x2， ∴＜0，1-＞0 即f（x1）＜f（x2） ∴函数f（x）在区间（0，+∞）上为增函数．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等

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