如图所示，一个简单的空间几何体的正视图和侧视图是边长为2的正三角形，俯视图轮廓为...

如图所示，一个简单的空间几何体的正视图和侧视图是边长为2的正三角形，俯视图轮廓为正方形，试描述该几何体的特征，并求该几何体的体积和表面积．

三视图复原的几何体是四棱锥，根据三视图所给数据求出几何体的表面积、体积．【解析】三视图复原几何体是底面是边长为2的正方形，斜高为2的四棱锥，棱锥的高为的正四棱锥． ∴，四棱锥的侧面是全等的等腰三角形，设其高为h′，则， ∴，答：该几何体的体积为，表面积为12．

考点分析：

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