已知△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a,b,c成等比数列,
.
(Ⅰ)求
的值;
(Ⅱ)设
的值.
考点分析:
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已知向量
,
.记
(Ⅰ) 若x∈(0,π),求证:向量
和
不可能共线;
(Ⅱ) 若
,求函数f(x)的最大值.
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如图所示,直三棱柱ABC-A
1B
1C
1的侧棱AA
1=6,底面三角形的边AB=3,BC=4,AC=5.以上、下底的内切圆为底面,挖去一个圆柱后得一个组合体.
(1)画出按图示方向组合体的三视图(要求标出尺寸);
(2)求组合体的体积和表面积.
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已知数列{a
n}是等差数列,其中a
4=3,a
10=15.
(1)求{a
n}的通项公式;
(2)当n为何值时,数列{a
n}前n项的和S
n最小;
(3)求和
.
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如图所示,一个简单的空间几何体的正视图和侧视图是边长为2的正三角形,俯视图轮廓为正方形,试描述该几何体的特征,并求该几何体的体积和表面积.
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如图,在体积为15的三棱柱ABC-A
1B
1C
1中,S是侧棱C
1C上的一点,三棱锥S-ABC的体积为3,则三棱锥S-A
1B
1C
1的体积为
.
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