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由曲线y=x2及直线y=2x所围成的封闭图形的面积是( ) A. B. C. D...

由曲线y=x2及直线y=2x所围成的封闭图形的面积是( )
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联解曲线y=x2及直线y=2x,得它们的交点是O(0,0)和A(2,2),由此可得两个图象围成的面积等于函数y=2x-x2在[0,2]上的积分值,根据定义分计算公式加以计算,即可得到所求面积. 【解析】 由,解得或 ∴曲线y=x2及直线y=2x的交点为O(0,0)和A(2,2) 因此,曲线y=x2及直线y=2x所围成的封闭图形的面积是 S=(2x-x2)dx=(x2-x3)= 故选:B
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