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高中数学试题
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设f(x)是一个三次函数,f′(x)为其导函数,如图所示的是y=x•f′(x)的...
设f(x)是一个三次函数,f′(x)为其导函数,如图所示的是y=x•f′(x)的图象的一部分,则f(x)的极大值与极小值分别是( )
A.f(1)与f(-1)
B.f(-1)与f(1)
C.f(-2)与f(2)
D.f(2)与f(-2)
当x<0时,f′(x)的符号与x•f′(x)的符号相反;当x>0时,f′(x)的符号与x•f′(x)的符号相同,由y=x•f′(x)的图象得f′(x)的符号;判断出函数的单调性得函数的极值. 【解析】 由y=x•f′(x)的图象知, x∈(-∞,-2)时,f′(x)>0;x∈(-2,2)时,f′(x)≤0;x∈(2,+∞)时,f′(x)>0 ∴当x=-2时,f(x)有极大值f(-2);当x=2时,f(x)有极小值f(2) 故选项为C
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考点分析:
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已知实数a、b满足等式
,下列五个关系式:
①0<b<a;
②a<b<0;
③0<a<b;
④b<a<0;
⑤a=b,
其中不可能成立的关系式有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
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已知函数
若f(x
)>3,则x
的取值范围是( )
A.x
>8
B.x
<0或x
>8
C.0<x
<8
D.x
<0或0<x
<8
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2
及直线y=2x所围成的封闭图形的面积是( )
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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