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满分5
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高中数学试题
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已知，且． （1）求的值； （2）求cosβ的值．
已知
，且
．
（1）求
的值； （2）求cosβ的值．
（1）先化简，得到用正切表达的代数式，再代入求出值； （2）由于β=α+β-α，故可先求出α与α+β的正余弦值，再用余弦的差角公式将cosβ用α与α+β的正余弦值表示出来，然后求值； 解 （1）∵， ∴= （2）∵α，β∈（0，， ∴cosα=，又sin（α+β）= 则cosβ=cos[（α+β）-α] =cos（α+β）cosα+sin（α+β）sinα =-×+× =-
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考点分析：
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给出下列五个命题：
①若f′（x
）=0，则函数y=f（x）在x=x
处取得极值；
②若m≥-1，则函数
的值域为R；
③“a=1”是“函数
在定义域上是奇函数”的充分不必要条件．
④函数y=f（1+x）的图象与函数y=f（l-x）的图象关于y轴对称；
⑤“x
1
＞1且x
2
＞2”是“x
1
+x
2
＞3且x
1
x
2
＞2”的充要条件；
其中正确命题的个数是
．
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已知函数f（x）=log
a
x+x-b（a＞0，且a≠1）．当2＜a＜3＜b＜4时，函数f（x）的零点x
∈（n，n+1），n∈N
*
，则n=
．
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已知函数y=f（x）的图象在x=4处的切线方程是y=-2x+9，则f（4）-f′（4）=
．
查看答案
已知
，则
的值等于
．
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函数f（x）=ln（x
2
-3x-4）的单调递减区间是
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，且
．
的值； （2）求cosβ的值．
的值域为R；
在定义域上是奇函数”的充分不必要条件．
，则
的值等于 ．