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在△ABC中,若2cosB•sinA=sinC,则△ABC的形状一定是( ) A...

在△ABC中,若2cosB•sinA=sinC,则△ABC的形状一定是( )
A.等腰直角三角形
B.直角三角形
C.等腰三角形
D.等边三角形
在△ABC中,总有A+B+C=π,利用此关系式将题中:“2cosB•sinA=sinC,”化去角C,最后得到关系另外两个角的关系,从而解决问题. 解析:∵2cosB•sinA=sinC=sin(A+B)⇒sin(A-B)=0, 又B、A为三角形的内角, ∴A=B. 答案:C
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