Question

已知集合S={x|}，Q={x|a+1＜x＜2a+15}．
（1）求集合S；
（2）若S⊆Q，求实数a的取值范围．

Answer

（1）利用分式不等式的解法，由集合S={x|}，能够求出集合S．
（2）利用集合S={x|-2＜x＜5}，Q={x|a+1＜x＜2a+15}，且S⊆Q，建立方程组，能够求出实数a的取值范围．
【解析】
（1）集合S={x|}={x|＜0}={x|-2＜x＜5}，
所以S={x|-2＜x＜5}．
（2）∵S={x|-2＜x＜5}，Q={x|a+1＜x＜2a+15}，且S⊆Q，
∴，
所以，
所以-5≤a≤-3，即实数a的取值范围是（-5，-3）．