(1)求导函数,由导数的正负,可得f(x)的单调区间;
(2)利用函数的最值在极值点及端点处取得,即可求得结论.
【解析】
(1)求导函数,可得f′(x)=6(x+2)(x-1)
由f′(x)>0,可得x<-2或x>1;由f′(x)<0,可得-2<x<1
∴f(x)的单调递增区间为(-∞,-2),(1,+∞),递减区间为(-2,1);
(2)令f′(x)=0,可得x=-2或x=1
∵f(-2)=23,f(1)=-4,f(-3)=12,f(3)=48,
∴f(x)在[-3,3]上的最大值为48,最小值为-4.