（1）利用正弦定理分别表示出cosB，cosC代入题设等式求得cosA的值．
（2）利用（1）中cosA的值，可求得sinA的值，进而利用两角和公式把cosC展开，把题设中的等式代入，利用同角三角函数的基本关系求得sinC的值，最后利用正弦定理求得c．
【解析】
（1）由余弦定理可知2accosB=a2+c2-b2；2abcosc=a2+b2-c2；
代入3acosA=ccosB+bcosC；
得cosA=；
（2）∵cosA=
∴sinA=
cosB=-cos（A+C）=-cosAcosC+sinAsinC=-cosC+sinC ③
又已知 cosB+cosC= 代入 ③
cosC+sinC=，与cos2C+sin2C=1联立
解得 sinC=
已知 a=1
正弦定理：c===
，求边c的值．
，则2x+y的最大值是 ．
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，则∠C等于 ．
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有相同焦点，且经过点
，求其方程．
，
中的一个内切，另一个外切．则动圆C的圆心M轨迹L的方程是 ．