(1)等差数列{an}中,由a3=10,S6=72,利用等差数列的通项公式和前n项和公式列出方程组,求出等差数列的首项和公差,由此能求出等差数列{an}的通项公式.
(2)由bn=an-30,an=4n-2,知bn=an-30=2n-31,由此能求出数列{bn}的前n项和Tn的最小值.
【解析】
(1)等差数列{an}中,
由a3=10,S6=72,
得,
解得,
∴an=4n-2.
(2)∵bn=an-30,an=4n-2,
∴bn=an-30=2n-31,
∵由bn=2n-31≥0,得n,
∴{bn}前15项为负值,
∴数列{bn}的前n项和Tn的最小值=T15=-225.