师大附中高三年级学生为了庆祝第28个教师节,同学们为老师制作了一大批同一种规格的手工艺品,这种工艺品有A、B两项技术指标需要检测,设各项技术指标达标与否互不影响,若A项技术指标达标的概率为
项技术指标达标的概率为
,按质量检验规定:两项技术指标都达标的工艺品为合格品.
(1)求一个工艺品经过检测至少一项技术指标达标的概率;
(2)任意依次抽取该工艺品4个,设ξ表示其中合格品的个数,求ξ的分布列及Eξ.
考点分析:
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设函数
.
(Ⅰ)求f(x)的最大值,并写出使f(x)取最大值是x的集合;
(Ⅱ)已知△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c.若
.求a的最小值.
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关于x的方程(x
2-4)
2-4|x
2-4|+k=0,给出下列四个命题:
①存在实数k,使得方程恰有2个不同的实根;
②存在实数k,使得方程恰有4个不同的实根;
③存在实数k,使得方程恰有5个不同的实根;
④存在实数k,使得方程恰有6个不同的实根;
⑤存在实数k,使得方程恰有8个不同的实根.
其中真命题的序号是
(写出所有真命题的序号).
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函数f(x)的定义域为D,若对于任意x
1,x
2∈D,当x
1<x
2时,都有f(x
1)≤f(x
2),则称函数f(x)在D上为非减函数.设函数f(x)为定义在[0,1]上的非减函数,且满足以下三个条件:
①f(0)=0;②f(1-x)+f(x)=1x∈[0,1]; ③当
时,
恒成立.则
=
.
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在△ABC中,角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,若
,则角B的值为
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