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高中数学试题
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若函数f(x)=2sin(ωx+φ)+m,对任意实数t,都有,且,则实数m的值等...
若函数f(x)=2sin(ωx+φ)+m,对任意实数t,都有
,且
,则实数m的值等于
.
由题意可得可知是该函数的一条对称轴,sin(ω+φ)=1或-1.再由由可得 2sin(ω+φ)+m=-3,从而得到2+m=-3 或-2+m=-3,由此求得实数m的值. 【解析】 由可知是该函数的一条对称轴, 故当时,sin(ωx+φ)=1或-1,即sin(ω+φ)=1或-1. 又由可得 2sin(ω+φ)+m=-3, ∴2+m=-3 或-2+m=-3,∴m=-5或-1. 故答案为-5或-1.
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考点分析:
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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