设函数f(x)=x(x-1)
2.
(1)求f(x)的极小值;
(2)讨论函数F(x)=f(x)+2x
2-x-2axlnx零点的个数,并说明理由?
(3)设函数g(x)=e
x-2x
2+4x+t(t为常数),若使3-f(x)≤x+m≤g(x)在[0,+∞)上恒成立的实数m有且只有一个,求实数t的值.(e
7>10
3)
考点分析:
相关试题推荐
如图所示,一科学考察船从港口O出发,沿北偏东α角的射线OZ方向航行,而在离港口
(a为正常数)海里的北偏东β角的A处有一个供给科考船物资的小岛,其中
,
.现指挥部需要紧急征调沿海岸线港口O正东m(
)海里的B处的补给船,速往小岛A装运物资供给科考船,该船沿BA方向全速追赶科考船,并在C处相遇.经测算当两船运行的航向与海岸线OB围成的三角形OBC的面积最小时,这种补给最适宜.
(1)求S关于m的函数关系式S(m);
(2)应征调m为何值处的船只,补给最适宜.
查看答案
设等差数列{a
n}的前n项和为S
n,且a
5+a
13=34,S
3=9.
(1)求数列{a
n}的通项公式及前n项和公式;
(2)设数列{b
n}的通项公式为
,问:是否存在正整数t,使得b
1,b
2,b
m(m≥3,m∈N)成等差数列?若存在,求出t和m的值;若不存在,请说明理由.
查看答案
已知二次函数f(x)=ax
2+bx满足条件:①f(0)=f(1);②f(x)的最小值为
.
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)设数列{a
n}的前n项积为T
n,且
,求数列{a
n}的通项公式;
(3)在(2)的条件下,求数列{na
n}的前n项的和.
查看答案
已知函数
,
.
(I)设x=x
是函数y=f(x)图象的一条对称轴,求g(x
)的值;
(II)求函数h(x)=f(x)+g(x)的单调递增区间.
查看答案
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且
.
(1)求
的值;
(2)若
,求三角形面积的最大值.
查看答案