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若关于x的方程x2-4|x|+5=m有四个不同的实数解,则实数m的取值范围是( ...

若关于x的方程x2-4|x|+5=m有四个不同的实数解,则实数m的取值范围是( )
A.(2,3)
B.[2,3]
C.(1,5)
D.[1,5]
根据题意可以令f(x)=x2-4|x|+5,h(x)=m,可以分别画出这两个函数的图象,利用数形结合的方法进行求解; 【解析】 ∵关于x的方程x2-4|x|+5=m有四个不同的实数解, ∴令f(x)=|x|2-4|x|+5=(|x|+2)2+1,h(x)=m, 分别画出函数f(x)和h(x)的图象, ∵要使f(x)的图象与h(x)的图象有两个交点, 如上图直线h(x)=m应该在直线l和直线n之间, ∴1<m<5, 故选C.
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考点分析:
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