将已知等式的左边利用两角和与差的正弦函数公式化简,合并后提取,再利用两角和与差的正弦函数公式化为一个角的正弦函数,可得出sin(α+)的值,将α+变形为+(α-),利用诱导公式化简,求出cos(α-)的值,然后将所求式子中的角α+变形为π+(α-),利用诱导公式化简后,将cos(α-)的值代入即可求出值.
【解析】
∵sin(α+)+sinα=sinα+cosα+sinα
=sinα+cosα=(sinα+cosα)=sin(α+)=-,
∴sin(α+)=sin[+(α-)]=cos(α-)=-,
则cos(α+)=cos[π+(α-)]=-cos(α-)=.
故答案为: