已知函数
,g(x)=-x
2+2x+b
(Ⅰ)若a=2,求f(x)的单调区间;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,对∀x
1,x
2∈(0,+∞),都有f(x
1)>g(x
2),求实数b的取值范围;
(Ⅲ)若f(x)在(0,m),(n,+∞)上单调递增,在(m,n)上单调递减,求实数a的取值范围.
考点分析:
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已知函数
,x∈R.
(1)求函数f(x)的最大值和最小正周期;
(2)设△ABC的内角A,B,C的对边分别a,b,c,且c=3,f(C)=0,若sin(A+C)=2sinA,求a,b的值.
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在直角坐标系中,已知A(cosx,sinx),B=(1,1),O为坐标原点,
,f(x)=
.
(Ⅰ)求f(x)的对称中心的坐标及其在区间[-π,0]上的单调递减区间;
(Ⅱ)若f(x
)=3+
,x
,求tanx
的值.
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已知集合A={x||x-a|<2},
.
(Ⅰ)若a=1,求集合A、集合B;
(Ⅱ)若A∪B=R,求a的取值范围.
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函数
.给出函数f(x)下列性质:(1)函数的定义域和值域均为[-1,1];(2)函数的图象关于原点成中心对称;(3)函数在定义域上单调递增;(4)
(其中A为函数的定义域);(5)A、B为函数f(x)图象上任意不同两点,则
.请写出所有关于函数f(x)性质正确描述的序号
.
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若关于x的不等式|a|≥|x+1|+|x-2|存在实数解,则实数a的取值范围是
.
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