已知函数
的单调递增区间为[m,n]
(1)求证f(m)f(n)=-4;
(2)当n-m取最小值时,点p(x
1,y
1),Q(x
2,y
2)(a<x
1<x
2<n),是函数f(x)图象上的两点,若存在x
使得f′(x
)=
,x求证x
1<|x
|<x
2.
考点分析:
相关试题推荐
如图:某污水处理厂要在一个矩形污水处理池(ABCD)的池底水平铺设污水净化管道(Rt△FHE,H是直角顶点)来处理污水,管道越短,铺设管道的成本越低.设计要求管道的接口H是AB的中点,E,F分别落在线段BC,AD上.已知AB=20米,
米,记∠BHE=θ.
(1)试将污水净化管道的长度L表示为θ的函数,并写出定义域;
(2)若
,求此时管道的长度L;
(3)问:当θ取何值时,铺设管道的成本最低?并求出此时管道的长度.
查看答案
已知函数
,g(x)=-x
2+2x+b
(Ⅰ)若a=2,求f(x)的单调区间;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,对∀x
1,x
2∈(0,+∞),都有f(x
1)>g(x
2),求实数b的取值范围;
(Ⅲ)若f(x)在(0,m),(n,+∞)上单调递增,在(m,n)上单调递减,求实数a的取值范围.
查看答案
已知函数
,x∈R.
(1)求函数f(x)的最大值和最小正周期;
(2)设△ABC的内角A,B,C的对边分别a,b,c,且c=3,f(C)=0,若sin(A+C)=2sinA,求a,b的值.
查看答案
在直角坐标系中,已知A(cosx,sinx),B=(1,1),O为坐标原点,
,f(x)=
.
(Ⅰ)求f(x)的对称中心的坐标及其在区间[-π,0]上的单调递减区间;
(Ⅱ)若f(x
)=3+
,x
,求tanx
的值.
查看答案
已知集合A={x||x-a|<2},
.
(Ⅰ)若a=1,求集合A、集合B;
(Ⅱ)若A∪B=R,求a的取值范围.
查看答案