由题意知集合A,B为点集,集合A={(x,y)|,x,y∈R},B={(x,y)|4x+ay-16=0,x,y∈R},分别解出集合A,B,根据A∩B=∅,说明两直线无交点,从而求出a的范围.
【解析】
∵A={(x,y)|,x,y∈R},B={(x,y)|4x+ay=16,x,y∈R},
∴A={(x,y)|y=3x,x≠1,y≠3},∴点(1,3)不在直线y=3x上,
又∵A∩B=∅,
点(1,3)不在直线上,可以使(1,3)∈B,两直线交于点(1,3),但(1,3)不在直线y=3x上,
也满足A∩B=∅,满足题意
代入4x+ay=16,可得4+3a=16,得a=4;
或者直线y=3x与直线4x+ay-16=0,没有交点,说明两直线平行,
∴=3,∴a=-;
综上:a=4或-;
故答案为:a=4或-;