给定两个命题P:对任意实数x都有x
2+ax+4>0恒成立;Q:关于x的方程x
2-2x+a=0有实数根.如果P为真命题,Q为假命题,求实数a的取值范围.
考点分析:
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四面体ABCD中,有如下命题:
①若AC⊥BD,AB⊥CD则AD⊥BC;
②若E、F、G分别是BC、AB、CD的中点,则∠FEG的大小等于异面直线AC与BD所成角的大小;
③若点O是四面体ABCD外接球的球心,则O在平面ABD上的射影是△ABD的外心;
④若四个面是全等的三角形,则四面体ABCD是正四面体.
其中正确命题的序号是
(填上所有正确命题的序号).
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点P在圆x
2+y
2-8x-4y+11=0上,点Q在圆x
2+y
2+4x+2y-1=0上,则|PQ|的最小值是
.
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若A={(x,y)|
,x,y∈R},B={(x,y)|4x+ay=16,x,y∈R},若A∩B=∅,则a=
.
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如图,正方体ABCD-A
1B
1C
1D
1中,E、F、G分别是DD
1、AB、CC
1的中点,则异面直线A
1E与GF所成角的余弦值是
.
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已知圆的方程为x
2+y
2-6x-8y=0,设该圆过点(3,5)的最长弦和最短弦分别为AC和BD,则四边形ABCD的面积为
.
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