已知△ABC中，A（4，2），B（1，8），C（-1，8）．（1）求AB边上的...

已知△ABC中，A（4，2），B（1，8），C（-1，8）．
（1）求AB边上的高所在的直线方程；
（2）直线l∥AB，与AC，BC依次交于E，F，S_△CEF：S_△ABC=1：4．求l所在的直线方程．

（1）所求直线的方程斜率为-2，且过点C，由点斜式方程可得；（2）由S△CEF：S△ABC=1：4可得直线l过AC，BC的中点，由点斜式可得方程．解由斜率公式可得：直线AB的斜率kAB==-2，故AB边上的高所在的直线的斜率为，又该直线过点C（-1，8）由点斜式方程可得：y-8=（x+1），即所求方程为：x-2y+17=0 （2）由题意可得，直线l即为三角形ABC的边AB的中位线所在的直线，故所求直线的斜率即为直线AB的斜率kAB==-2，而且过AC的中点（，5）故l所在的直线方程为：y-5=-2（x-），即2x+y-8=0

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等

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