已知圆C:x
2+y
2-4x-14y+45=0.
(1)若M(x,y)为圆C上任一点,求
的最大值和最小值;
(2)已知点N(-6,3),直线kx-y-6k+3=0与圆C交于点A、B,当k为何值时
取到最小值.
考点分析:
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如图,在直角梯形ABEF中,将四边形DCEF沿CD折起,使∠FDA=60°,得到一个空间几何体.
(1)在线段DF上找点G,使得AG∥平面BEF;
(2)求证:AF⊥面ABCD;
(3)作出直线EF与平面ABCD所成角,并求该角的正切值.
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四棱锥P-ABCD的底面为菱形,且∠ABC=120°,PA⊥底面ABCD,AB=1,
,E为PC的中点.
(1)求证:平面PAC⊥平面PBD
(2)求二面角E-AD-C的正切值.
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已知△ABC中,A(4,2),B(1,8),C(-1,8).
(1)求AB边上的高所在的直线方程;
(2)直线l∥AB,与AC,BC依次交于E,F,S
△CEF:S
△ABC=1:4.求l所在的直线方程.
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给定两个命题P:对任意实数x都有x
2+ax+4>0恒成立;Q:关于x的方程x
2-2x+a=0有实数根.如果P为真命题,Q为假命题,求实数a的取值范围.
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四面体ABCD中,有如下命题:
①若AC⊥BD,AB⊥CD则AD⊥BC;
②若E、F、G分别是BC、AB、CD的中点,则∠FEG的大小等于异面直线AC与BD所成角的大小;
③若点O是四面体ABCD外接球的球心,则O在平面ABD上的射影是△ABD的外心;
④若四个面是全等的三角形,则四面体ABCD是正四面体.
其中正确命题的序号是
(填上所有正确命题的序号).
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