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满分5
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高中数学试题
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过椭圆的右焦点的直线l与椭圆交于A,B两点,若弦AB中点为,则|AB|= .
过椭圆
的右焦点的直线l与椭圆交于A,B两点,若弦AB中点为
,则|AB|=
.
由椭圆的右焦点F(1,0),弦AB中点为,能够导出AB的斜率k=1,故直线AB的方程为x-y-1=0.由此能求出|AB|. 【解析】 ∵椭圆的右焦点F(1,0),弦AB中点为, ∴AB的斜率k==1, ∴直线AB的方程:y+=x-,整理,得x-y-1=0. 把x-y-1=0代入椭圆,并整理,得7x2-8x-8=0, 设A(x1,y1),B(x2,y2),则,, ∴|AB|==. 故答案为:.
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考点分析:
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1
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1
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2
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2
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1
,x
2
,则P(x
1
,x
2
)( )
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2
+y
2
=2内
B.必在圆x
2
+y
2
=2外
C.必在圆x
2
+y
2
=2上
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2
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B.
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A.
B.
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2
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,(
),则λ=( )
A.
B.
C.3
D.
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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