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满分5
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高中数学试题
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已知斜率为1的直线l与双曲线交于A、B两点,且,求直线l的方程.
已知斜率为1的直线l与双曲线
交于A、B两点,且
,求直线l的方程.
设出直线方程,代双曲线方程,利用韦达定理及弦长公式,即可求得直线l的方程. 【解析】 设斜率为1的直线l的方程为y=x+m,由,消去y可得x2-2mx-(m2+2)=0…(4分) ∴△=8(m2+1)>0 设A(x1,y1),B(x2,y2),则x1+x2=2m,x1x2=-(m2+2) ∴…(8分) ∴m=±1…(10分) ∴l:y=x±1…(12分)
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考点分析:
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椭圆
的左、右焦点分别为F
1
,F
2
,P为椭圆M上任一点,且|PF
1
|•|PF
2
|的最大值的取值范围是[2c
2
,3c
2
],其中
,则椭圆m的离心率e的取值范围是
.
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1
:(x+1)
2
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2
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2
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1
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2
的方程为
.
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.
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,则|AB|=
.
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的两焦点为F
1
,F
2
,P在椭圆上,且满足
,则△PF
1
F
2
的面积是( )
A.1
B.
C.2
D.4
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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