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满分5
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高中数学试题
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已知函数f(x)=ax2+bx+c(a>0,b∈R,c∈R).若a=1,c=0,...
已知函数f(x)=ax
2
+bx+c(a>0,b∈R,c∈R).若a=1,c=0,且|f(x)|≤1在区间(0,1]上恒成立,试求b的取值范围.
由题意可得,b≤ 且 b≥ 在(0,1]上恒成立,利用函数的单调性分别求出y= 的最小值为0,y= 的最大值为-2,由此求得b的取值范围. 【解析】 由题意知,函数f(x)=x2+bx,原命题等价于-1≤x2+bx≤1在区间(0,1]上恒成立, 即 b≤ 且 b≥ 在(0,1]上恒成立, 根据单调性可得 y= 的最小值为0,y= 的最大值为-2, ∴-2≤b≤0, 故b的取值范围为[-2,0].
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考点分析:
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2
+2ax+1-a在0≤x≤1时有最大值2,求a的值.
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.
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,函数f(x)=a
x
,若实数m,n满足f(m)<f(n),则m、n的大小关系是
.
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若x=log
4
3,(2
x
-2
-x
)
2
=
.
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函数
的反函数为f
-1
(x)=
.
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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