已知定义域为R的函数f(x)=
是奇函数.
(1)求a,b的值;
(2)用定义证明f(x)在(-∞,+∞)上为减函数;
(3)若对于任意t∈R,不等式f(t
2-2t)+f(2t
2-k)<0恒成立,求k的范围.
考点分析:
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设a是实数,
.
(1)若函数f(x)为奇函数,求a的值;
(2)试证明:对于任意a,f(x)在R上为单调函数;
(3)若函数f(x)为奇函数,且不等式f+f(3
x-9
x-2)<0对任意x∈R恒成立,求实数k的取值范围.
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已知函数f(x)=ax
2+bx+c(a>0,b∈R,c∈R).若a=1,c=0,且|f(x)|≤1在区间(0,1]上恒成立,试求b的取值范围.
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已知函数f(x)=-x
2+2ax+1-a在0≤x≤1时有最大值2,求a的值.
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已知
,函数f(x)=a
x,若实数m,n满足f(m)<f(n),则m、n的大小关系是
.
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